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bzoj 2733 : [HNOI2012]永无乡 (线段树合并)
阅读量:4460 次
发布时间:2019-06-08

本文共 2611 字,大约阅读时间需要 8 分钟。

Description

永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输出那个岛的编号。 

 

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m,分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数,依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi,表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作,该部分的第一行是一个正整数 q, 表示一共有 q 个操作,接下来的 q 行依次描述每个操作,操作的格式如上所述,以大写字母 Q 或B 开始,后面跟两个不超过 n 的正整数,字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 

 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n,q≤300000 
 

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行,其中包含一个整数,表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在,则输出-1。 

 

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2
 
题意:
两个操作:
1.将两个点联通
2.求某个点所在的集合第k大
思路:
动态开点,对每个点建一棵线段树,用并查集维护这些点的联通情况,第一个操作,用线段树合并,第二个操作就在线段树上找第k大就好了。
 
实现代码:
#include
using namespace std;#define mid int m = (l + r) >> 1const int M = 1e5 + 10;int fa[M],a[M],pos[M],root[M];int sum[M*20],ls[M*20],rs[M*20],idx;int Find(int x){ if(fa[x] != x) fa[x] = Find(fa[x]); return fa[x];}void update(int p,int l,int r,int &rt){ if(!rt) rt = ++idx; if(l == r){ sum[rt]++; return ; } mid; if(p <= m) update(p,l,m,ls[rt]); else update(p,m+1,r,rs[rt]); sum[rt] = sum[ls[rt]] + sum[rs[rt]];}int query(int p,int l,int r,int rt){ if(l == r) return l; mid; if(p <= sum[ls[rt]]) return query(p,l,m,ls[rt]); else return query(p-sum[ls[rt]],m+1,r,rs[rt]);}int Merge(int x,int y){ if(!x) return y; if(!y) return x; ls[y] = Merge(ls[x],ls[y]); rs[y] = Merge(rs[x],rs[y]); sum[y] = sum[ls[y]] + sum[rs[y]]; return y;}int main(){ int n,m,q,x,y; char op[100]; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i = 1;i <= n;i ++) fa[i] = i; for(int i = 1;i <= n;i ++) scanf("%d",&a[i]); for(int i = 1;i <= m;i ++){ scanf("%d%d",&x,&y); int fx = Find(x),fy = Find(y); fa[fx] = fy; } for(int i = 1;i <= n;i ++){ update(a[i],1,n,root[Find(i)]); pos[a[i]] = i; } scanf("%d",&q); while(q--){ scanf("%s",op); scanf("%d%d",&x,&y); if(op[0] == 'Q'){ if(sum[root[Find(x)]] < y){ printf("%d\n",-1); continue; } int num = query(y,1,n,root[Find(x)]); printf("%d\n",pos[num]); } else{ int fx = Find(x),fy = Find(y); if(x == y) continue; fa[fx] = fy; root[fy] = Merge(root[fx],root[fy]); } } return 0;}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/kls123/p/9925853.html

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